作业帮三角函数数列求和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:15:03
三角函数数列求和
三角函数数列求和
三角函数数列求和
由公式cos(2k+1)ΩsinΩ=[sin(2k+2)Ω-sin(2k)Ω]/2
得cos(2k+1)Ω=[sin(2k+2)Ω-sin(2k)Ω]/(2sinΩ)
所以上式=[sin2Ω-sin0Ω+sin4Ω-sin2Ω+...+sin(2n+2)Ω-sin(2n)Ω]/(2sinΩ)
=sin(2n+2)Ω/(2sinΩ)
利用欧拉公式e^ix=cosx+isinx；
e^i(nx)=cos(nx)+isin(nx);
将原来的式子化成等比数列求和，求完取实部