一个N边形的最小内角为120°,其次分别为125°.130°.以后每个内角比前一个内角大5°,求N的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:37:53

一个N边形的最小内角为120°,其次分别为125°.130°.以后每个内角比前一个内角大5°,求N的值?
一个N边形的最小内角为120°,其次分别为125°.130°.以后每个内角比前一个内角大5°,求N的值?

一个N边形的最小内角为120°,其次分别为125°.130°.以后每个内角比前一个内角大5°,求N的值?
"南山莫须有"回答的不对!
应该是N=9!
各个内角相加得内角和：
120+(120+5*1)+(120+5*2)+(120+5*3)+.+(120+5*(N-1))
=120*N+5*(1+2+3+...+(N-1))
=120N+5*(1+N-1)*(N-1)/2
=120N+5N*(N-1)/2
又因为N边形内角和为180(N-2)
故120N+5N*(N-1)/2=180(N-2)
解得N=16或9
又因为：
当N=16时,最大角120+5*(N-1)=195>180,不符实际,舍去
当N=9时,最大角120+5*(N-1)=160>180,符合
故N=9!

因为N边行对应着有N个内角，即它有N个内角，他最下角为120，且每个角相差5，即他们是等差数列，则他们的内角和S，则由公式可得，S＝a1＊N＋N（N－1）d／2＝120N＋N＊（N－1）＊5／2，又因为多边行的边与内角和满足，内角和S＝180＊（N－2），则解以上等式，得N＝16或9...

全部展开

因为N边行对应着有N个内角，即它有N个内角，他最下角为120，且每个角相差5，即他们是等差数列，则他们的内角和S，则由公式可得，S＝a1＊N＋N（N－1）d／2＝120N＋N＊（N－1）＊5／2，又因为多边行的边与内角和满足，内角和S＝180＊（N－2），则解以上等式，得N＝16或9

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一个N边形的最小内角为120°,其次分别为125°.130°.以后每个内角比前一个内角大5°,求N的值? 一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小内角为120°,公差为5°,那么这个多边形的边数n=? 1.一个n边形的内角的度数从小到大排列后,恰好依次增加相同的度数,其中最小内角的度数为100°,最大内角的度数为140°,求 n的值. n边形的各内角度数成等差数列 最小内角为120度 公差为五度 则边数n等于多少 1.一个五边形,前四个角之比为1比2比3比4,第五个角比最小的角大100°,则此五边形五个内角的度数分别为（ ） 2.已知n边形的边数之比是1比2,内角总和为1980°,求这俩个多边形的边数及各自的内 方程求一个n边形的内角和比它的外角和至少大120,n最小是 若一个多边形中最小的一个内角为120°,比它稍大的一个内角为125°,以后每个内角依次比前一个内角问题不够写这补充：大5°,且所有内角之和与最大内角度数之比为63：8,求这个多变形的边数? 一个正n边形除去一个内角以外,其余内角和为2570°.求n的值. 急! 两个三角形相似,其中一个三角形的两个内角分别为50°和60°,求另一个三角形的最大内角和最小内角. 已知两个三角形相似其中一个三角形的两个内角分别为50°60°求另一个三角形最大内角和最小内角 正n边形的一个内角为120度,那么n为( ). 填空：正n边形的一个内角为120度,那么n为----------. 一个凸多边形的内角成等差数列,其中最小的内角为95度,公差为10度,则这个多边形的边数n为 一个n边形的内角和小于2006°,那么n的最大值为? 正N边形的一个内角的度数为 一个n边形的内角和为1080°.则n等于几 若正n方形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于270°,则n为多少 若正n边形的一个内角与正(n+2)边形的一个内角之和为255°则n等于?