作业帮已知a b c为△ABC的三条边长,求证：关于x的方程x²-（a+b)x+c²／4=0必有两个不相等的实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:34:17
已知a b c为△ABC的三条边长,求证：关于x的方程x²-（a+b)x+c²／4=0必有两个不相等的实数根
已知a b c为△ABC的三条边长,求证：关于x的方程x²-（a+b)x+c²／4=0必有两个不相等的实数根
已知a b c为△ABC的三条边长,求证：关于x的方程x²-（a+b)x+c²／4=0必有两个不相等的实数根
⊿=[-(a+b)]²-4×c²/4
=(a+b)²-c²
=(a+b+c)(a+b-c)
∵a+b+c＞0,a+b-c＞0
∴⊿＞0
∴关于x的方程x²-（a+b)x+c²／4=0必有两个不相等的实数根
我数学7分
直接算delta = (a+b)^2-c^2
化简得(a+b+c)(a+b-c)
因为三角形，所以后者大于0，因此delta大于0。得证。
先化简，用b²-4ac，就是（a+b）² -4*(c²/4)=（a+b）²-c²=（a+b+c)(a+b-c)，因为已知a，b，c为△三边，所以a+b＞c，所以（a+b-c)为正（a+b+c这个肯定为正），所以b²-4ac＞0，有两个不相等的实数根。
已知：a.b.c为三角形abc的三条边长,求证：a方-b方-c方-2bc
已知a、b、c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=?
△ABC的三条边长为a,b,c,且m＞0,求证：a/a+m + b/b+m＞c/c+m
已知:a,b,c为△ABC的三条边长,化简:|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|.
已知：abc是三角形的三条边长,则（a-b+c)*(a-b-c)的符号为 理由为
已知△ABC的三条边长为A B C,判断a2-b2-c2-2bc的符号
已知a b c为△ABC的三条边长,求证：关于x的方程x²-（a+b)x+c²／4=0必有两个不相等的实数根
已知a,b,c为△ABC的三条边长,则|a-b-c|+|c-b+a|=k快,解释好了我加50
已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m)
已知a、b、c为△ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形ABC的形状
已知a、b、c为△ABC的三条边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC形状.
已知a,b,c为△ABC三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断△ABC的形状.
若abc为△ABC的三条边长,化简：√(a+b-c)+√(b-a-c).
已知a,b,c为△ABC的三边长,求证：（a²+b²-c²）²-4a²b²＜0.
已知a、b、c为△ABC的三条边长,试判断a的平方-2ab+b的平方-c的平方是正数还是负数.
已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形
已知abc分别为△ABC的三条边长,你能用因式分解的知识说明b^2+c^2-a^2+2bc一定是正数吗?
已知：a,b,c为△ABC三条边长,且b+2ab=c+2ac,试判断三角形的形状拜托了各位