4道挑战题!1.猫和老鼠在440米的圆形跑道上行走,两人从同一点出发,同向而行20分钟相遇后又走到一起,背向而行4分钟相遇,猫和老鼠每分钟各走多少米?（猫快鼠慢）2.乌龟和兔子同事从甲乙两

4道挑战题!1.猫和老鼠在440米的圆形跑道上行走,两人从同一点出发,同向而行20分钟相遇后又走到一起,背向而行4分钟相遇,猫和老鼠每分钟各走多少米?（猫快鼠慢）2.乌龟和兔子同事从甲乙两
4道挑战题!
1.猫和老鼠在440米的圆形跑道上行走,两人从同一点出发,同向而行20分钟相遇后又走到一起,背向而行4分钟相遇,猫和老鼠每分钟各走多少米?（猫快鼠慢）
2.乌龟和兔子同事从甲乙两地相向而行.兔子行完全程需10小时,乌龟行完全程要15小时,两人在途中相遇后,兔子又走了96米,这时兔子共走了全程的80%,求甲乙两地相距多少米?
3.甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈要4分钟,乙行走一圈要7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向而走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示意,当两人第15次击掌时,甲共走了多少时间,乙走了多少路程?
4.甲乙两车分别同时从AB两地相向开出,速度比是7：1.两车第一次相遇后继续按原方向前进,各自到达后,立即返回,第二次相遇时甲车离B地80千米.问AB相距多少千米.
希望大家帮忙!
要具体过程

4道挑战题!1.猫和老鼠在440米的圆形跑道上行走,两人从同一点出发,同向而行20分钟相遇后又走到一起,背向而行4分钟相遇,猫和老鼠每分钟各走多少米?（猫快鼠慢）2.乌龟和兔子同事从甲乙两
1.猫和老鼠在440米的圆形跑道上行走,两人从同一点出发,同向而行20分钟相遇后又走到一起,背向而行4分钟相遇,猫和老鼠每分钟各走多少米?（猫快鼠慢）
设猫速度为 x ,老鼠速度为 y
20*(x-y)=440
4*(x+y)=440
x-y=22,x+y=110
x=66 米/分钟 ----猫
y=44 米/分钟 ----老鼠
2.乌龟和兔子同事从甲乙两地相向而行.兔子行完全程需10小时,乌龟行完全程要15小时,两人在途中相遇后,兔子又走了96米,这时兔子共走了全程的80%,求甲乙两地相距多少米?
两人相遇时,走了同样的时间,走的路程之比为 兔子:乌龟=15:10=3:2
设甲乙两地相距 x 米
则兔子走了3/(3+2)*x+96米
3/(3+2)*x+96 = 80%*x
x = 480
3.甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈要4分钟,乙行走一圈要7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向而走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示意,当两人第15次击掌时,甲共走了多少时间,乙走了多少路程?
甲乙同向行走时,设甲每过 x 分钟追上一次乙
(400/4 - 400/7)*x =400
x= 28/3 分钟
甲走完10圈,用了4*10=40分钟,追上乙 40/(28/3)=30/7=4次,两人击掌了4次
甲走完10圈后,改为反向而走,这时乙走了40/7=5+5/7圈,两人相向而行1-5/7=2/7圈,需要
2/7/(1/4+1/7)=8/11分钟,这时总时间已经过去了 40+8/11分钟,两人击掌了5次,还差10次击掌
此后两人每相遇一次需要 1/(1/4+1/7)=28/11分钟,
还需相遇10次,需要 10*28/11分钟
一共要用40+8/11+280/11=66+2/11分钟
4.甲乙两车分别同时从AB两地相向开出,速度比是7：1.两车第一次相遇后继续按原方向前进,各自到达后,立即返回,第二次相遇时甲车离B地80千米.问AB相距多少千米.
设AB相距 x 千米,乙速度为 y ,则甲速度为7x
甲乙相遇时,甲走了全程的7/8,乙走了全程的1/8
甲走完剩下的 1/8 路程需要 1/8*x / (7y) =x/(56y) 的时间
在这段时间中,乙走了x/56 的路程
此时甲反向行走,与乙相距 (1/8+ 1/56)x,
甲追上乙要花时间(1/8+ 1/56)x / (7y-y) =x/(42y) 的时间,走了x/(42y) *7x = x/6 的路程
而x/6=80,x=480千米 ----AB相距480千米

速度差=440/20=22
速度和=440/4=110
猫速=（22+110）/2=66
老鼠的速度=110-66=44
相遇时走的时间：1/（1/10+1/15）=6小时
兔子走80%需要10*80%=8小时
全程=96/2*10=480
甲速=100，乙速=400/7
甲乙同向相遇时间为400/（100-400/7）=28/3

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速度差=440/20=22
速度和=440/4=110
猫速=（22+110）/2=66
老鼠的速度=110-66=44
相遇时走的时间：1/（1/10+1/15）=6小时
兔子走80%需要10*80%=8小时
全程=96/2*10=480
甲速=100，乙速=400/7
甲乙同向相遇时间为400/（100-400/7）=28/3
4*10/（28/3）=30/7约等于4，那么前十圈相遇四次
甲走了40分钟，乙走了40*400/7=16000/7
乙走了五圈多五分钟路程，此时甲乙相距400/7*2=800/7米，两人相向而行
第一次相遇时间为800/7/（100+400/7）=8/11，第五次
然后，每400/（100+400/7）=4/11分相遇一次
用时4/11*10至第十五次相遇
时间累积。。。路程累积。。。
设甲乙速度分别为7x，x，相遇时间为t，相遇时分别走了7xt，xt，全程s=8xt
第一次相遇后甲到B地用时为原来（开始到第一次相遇）的1/7，即1/7t
此时乙走了1/56s，两人相距1/7s
再相遇时间为1/7s/（6x）=4/21t
甲走了7x*（4/21t）=4/3xt=1/6s
80/（1/6）=480
不知道对不对啊！！！！！！！！！

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1.猫速度x，鼠速度y， 则 20(x-y)=440；4(x+y)=440 解方程得到
66米/分钟，44米/分钟
2. 乌龟速度为2x，则兔子速度为3x，因为速度的比值为全称时间比的倒数，
途中相遇时，乌龟和兔子共走了个全程，总速度为5x，所以耗时应该是6小时，兔子走全程需要10小时，所以此时兔子走了全程的3/5, 所以另走的96米，应该为全程的1/5, 所以全程距离为...

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1.猫速度x，鼠速度y， 则 20(x-y)=440；4(x+y)=440 解方程得到
66米/分钟，44米/分钟
2. 乌龟速度为2x，则兔子速度为3x，因为速度的比值为全称时间比的倒数，
途中相遇时，乌龟和兔子共走了个全程，总速度为5x，所以耗时应该是6小时，兔子走全程需要10小时，所以此时兔子走了全程的3/5, 所以另走的96米，应该为全程的1/5, 所以全程距离为480米
3.甲走一圈需要4分钟，乙走一圈需要7分钟，一开始甲走的10圈耗时40分钟，所以乙走了40/7圈，两者路程差为30/7圈，所以共遇见4次；然后甲反向走，第一次遇见两者共走了2/7圈，耗时8/11分钟，因为两者相向而行走一圈耗时为28/11，这是第五次遇见；然后的10次遇见共耗时280/11,；所以甲共走了(40+8/11+280/11)=(728/11)分钟，乙走的路程为41600/11米
4. 设AB距离为L，则甲走的路程为 （L+80），乙走的路程为（2L-80）；耗时相同，由于速度比为7:1，所以路程比也是（L+80）：（2L-80）=7:1，解得L=640/13（千米）

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1、设猫速度为x，老鼠为Y。则：
（X-Y）×20=440（理可理解为猫比鼠多出的速度跑完一圈需20分钟。）……①
（X+Y）×4=440（理可理解为猫和鼠的总速度跑完一圈需4分钟）……②
解得X=66，Y=44
2、设总路程为X。则：兔子速度为X/10,龟为X/15
【X/（X/10+X/20）】×（X/10）+96=80%X（理【X/（X/10+X/20...

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1、设猫速度为x，老鼠为Y。则：
（X-Y）×20=440（理可理解为猫比鼠多出的速度跑完一圈需20分钟。）……①
（X+Y）×4=440（理可理解为猫和鼠的总速度跑完一圈需4分钟）……②
解得X=66，Y=44
2、设总路程为X。则：兔子速度为X/10,龟为X/15
【X/（X/10+X/20）】×（X/10）+96=80%X（理【X/（X/10+X/20）】是他们相遇用的时间，乘以兔子的速度等于兔子相遇时走的路程，加上96M，刚好等于总路程的80%

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1. 440=20x(A-B)
440=4x(A+B);
得出A=66,B=44
2. C=全程，A=兔子，B=乌龟
C/A=10
C/B=15
Cx80%=AxC/(A+B)+96
得出C=480m
3. 76.36分钟，4363.42m
4. (L+80)/7B=(L+L-80)/B
得出L=640/13=49.23km