已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值分多种情况
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:12:16
已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值分多种情况
已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值
已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值
分多种情况
已知非零整数a、b满足a平方+a-2011=0,b平方+b-2011=0,求1/a+1/b的值已知非零整数a、b满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,求1/a+1/b的值分多种情况
这个问题很麻烦,需要分情况讨论:
1)先说最一般的情况吧,当a与b不相等的时候,则a与b可以看做是方程
x平方+x-2001=0
的相异的两个根,这样我们就可以得到:
a+b= -1
a*b= -2011
这样由于
1/a+1/b=(a+b)/ab
带入可得 1/a+1/b=1/2011
2)当a=b的时候,上述的做法就不能用了,你需要利用求根公式来计算出方程
x平方+x-2001=0
的两个根x1,x2来
然后分别代入以下三种情况:
若a=b=1/x1,则
1/a+1/b=2/x1
若a=b=1/x2,则
1/a+1/b=2/x2
若a=x1,b=x2(a=x2,b=x1)则
1/a+1/b=1/2011
另有两根都带根号哦
a+b=-1
ab=-2011
1/a+1/b=(a+b)/ab
=1/2011
作为一个理科的学生,我可以很负责任地告诉你,能满足a²+a-2011=0的a是不可能作为整数存在的,当然,以我现在的知识而言。
如果你的题目没有错,你也肯定可以得出结果,那么你可以找个当今最顶尖的数学家来研究这个课题。我坚决表示说的一切都是真的 :)...
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作为一个理科的学生,我可以很负责任地告诉你,能满足a²+a-2011=0的a是不可能作为整数存在的,当然,以我现在的知识而言。
如果你的题目没有错,你也肯定可以得出结果,那么你可以找个当今最顶尖的数学家来研究这个课题。我坚决表示说的一切都是真的 :)
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