已知函数f(x)=x²-2x=a交x轴于A（m,0）,B（n,0)两点,则（mn-3）²+2（m+n)的范围为——

已知函数f(x)=x²-2x=a交x轴于A（m,0）,B（n,0)两点,则（mn-3）²+2（m+n)的范围为——
已知函数f(x)=x²-2x=a交x轴于A（m,0）,B（n,0)两点,则（mn-3）²+2（m+n)的范围为——

已知函数f(x)=x²-2x=a交x轴于A（m,0）,B（n,0)两点,则（mn-3）²+2（m+n)的范围为——
f(x)=x^2-2x-a交于x轴于A,B
则m,n为f(x)=0的两个零点,即m+n=2,mn=-a (韦达定理)
（mn-3）²+2（m+n)=(a+3)^2+4
由a的任意性,可知（mn-3）²+2（m+n)>=4
范围为[4,无穷大）

∵f(x)=x²-2x+a交x轴于A（m，0），B（n,0)两点
∴m+n=2 mn=a Δ≥0解得：a≤1
∴（mn-3）²+2（m+n)
=(a-3)²+4
∵a≤1
∴(a-3)²+4≥8
∴mn-3）²+2（m+n)的范围为[8,+∞)

我想问一下：函数“f(x)=x²-2x=a”是不是打错了。你把正确的发来，要不我提示你用韦达定理，两个根的积和差与系数的关系，这样就可以把mn和m+n带入式子了，然后再求。希望选为满意答复哦。是哦，f(x)=x²-2x+a~~打错了我提示你想，还是用韦达定理。可知：mn=a；m+n=2；带入式子。同时要注意要有两个不同的根， Δ≥0．...

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我想问一下：函数“f(x)=x²-2x=a”是不是打错了。你把正确的发来，要不我提示你用韦达定理，两个根的积和差与系数的关系，这样就可以把mn和m+n带入式子了，然后再求。希望选为满意答复哦。

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