四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交点,求证:(续)CA^2=CM×CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:39:46
四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交点,求证:(续)CA^2=CM×CE
四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交点,求证:
(续)CA^2=CM×CE
四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交点,求证:(续)CA^2=CM×CE
∵AB=AC=BC=AD,∴ABCD是菱形,∴AD∥BF.
∵ABCD是菱形,又∠ABC=60°,∴△ABC、△ACD都是正三角形,
∴AC=AB=BC、∠BAC=∠ACB=60°,∴∠EAC=∠ACF=150°.
∵AD∥BF,∴△EAD∽△EBF,∴EA/EB=AD/BF,∴EA/(EA+AB)=AD/(BC+CF),
又AC=AB=BC,∴EA/(EA+AC)=AC/(AC+CF),∴由分比定理,有:EA/AC=AC/CF.
∵∠EAC=∠ACF、EA/AC=AC/CF,∴△EAC∽△ACF,∴∠AEC=∠MAC.
∵∠AEC=∠MAC、∠ACE=∠MCA,∴△ACE∽△MCA,∴CA/CM=CE/CA,
∴CA^2=CM×CE.
如图所示,将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起得到四边形ABCD,试问:(1)四边形ABCD是什么四边形?(2)若∠ABC=60°,试求四边形ABCD的面积.
如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?
如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?
四边形ABCD是圆内接四边形,∠ABC=120°,BD平分∠ABC求证:△ACD是等边三角形
四边形ABCD各边相等,∠ABC=60°,直线L过点D,且与BA的延长线和BC的延长线分别交于E,F,M是CE与AF的交点,求证:(续)CA^2=CM×CE
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=CD,BD平分∠ABC,BD=2,求四边形ABCD的面积
如图,对任意的符合条件的直角三角形ABC绕其锐角顶点A旋转90°所得三角形DAE,所以∠BAE=90°,且四边形ABCD是一个正方形,它的面积和四边形ABCD面积相等,而四边形ABEF面积等于Rt三角形BAE和Rt三角形
四边形ABCD中,∠ADC和∠ABC都是直角,DE垂直于AB,AD边与CD边长度相等.已知四边形ABCD的面积为16.那么线段DE的长度是多少?
菱形ABCD中,AB=2,∠ABC=60º,顺次连接菱形ABCD个边的中点所得四边形的面积
在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积为?
在菱形ABCD中 ∠ABC=60° AC=6 则四边形ABCD的周长为
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗?为什么
在四边形ABCD中,AB=CD=6,角A=60°,角ADC=150°,角ABC=90°,求四边形ABCD面积.
四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8见图.
如图.四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积.