一道需要演算过程的关于数列的数学题.已知数列{an},其前n项和为Sn,又Sn=1/2的n的平方+1/2乘n.n属于N*.求{an}的通项公式.设T=1/S1+1/S2+1/S3+.+1/S99,求T的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:25:40

一道需要演算过程的关于数列的数学题.已知数列{an},其前n项和为Sn,又Sn=1/2的n的平方+1/2乘n.n属于N*.求{an}的通项公式.设T=1/S1+1/S2+1/S3+.+1/S99,求T的值.
一道需要演算过程的关于数列的数学题.
已知数列{an},其前n项和为Sn,又Sn=1/2的n的平方+1/2乘n.n属于N*.求{an}的通项公式.设T=1/S1+1/S2+1/S3+.+1/S99,求T的值.

一道需要演算过程的关于数列的数学题.已知数列{an},其前n项和为Sn,又Sn=1/2的n的平方+1/2乘n.n属于N*.求{an}的通项公式.设T=1/S1+1/S2+1/S3+.+1/S99,求T的值.
因为Sn=1/2(n²+n)
所以1/Sn=2[1/n-1(n+1)]
所以T=2=2(1 -1/2 + 1/2 -1/3 + ……+ 1/99 - 1/100)=99/50

an=Sn-S(n-1)=-1/2的(n-1)次方+1/2