求证自然数1到n的平方根的倒数之和小于n 的平方根的2倍,且大于n+1的平方根减1的2倍

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:04:09

求证自然数1到n的平方根的倒数之和小于n 的平方根的2倍,且大于n+1的平方根减1的2倍
求证自然数1到n的平方根的倒数之和小于n 的平方根的2倍,且大于n+1的平方根减1的2倍

求证自然数1到n的平方根的倒数之和小于n 的平方根的2倍,且大于n+1的平方根减1的2倍
假设不等式成立
当n=1时不等式显然成立
当n=n+1时
原式变为:
2{[(n+1)+1]^(1/2)-1}<2[(n+1)^(1/2)-1]+1/(n+1)^(1/2)<2(n+1)^(1/2)
这个就很好证明了,
证明出这个就说明不等式成立了.

求证自然数1到n的平方根的倒数之和小于n 的平方根的2倍,且大于n+1的平方根减1的2倍 N个自然数平方根的倒数之和大于N的平方根用数学归纳法证明 如何求:连续自然数的平方的倒数的和小于5/3?从1到 n平方的倒数 自然数1到n的算数平方根之和怎么算,这n个个数的算数平方根之和一楼的答案确定吗,可以告诉我是怎么推导的不,可以再加五分 怎样计算自然数1到100的倒数和?如何列项n/(n+1)消元, 已知函数f(x)=(2^n-1)/(2^n+1),求证:对任意不小于3的自然数n,都有f(n)>n/(n+1) 任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和. 自然数的拆分问题 用pascal解决 从1到N的连续自然数中,奇数之和恰好是偶数之和大15,那么N等于? 求最大的自然数n,使得从1到连续n个自然数的立方和小于50000 用C语言编写:计算前N个自然数的倒数之和 计算并输出3到n之间所有素数的平方根之和 n>2不同>100 所有适合不等式7/18小于N/5小于20/7的自然数N之和为多少? VFP退出控制的问题例题:求出50以内最大自然数N,使得从1开始的连续N个自然数的倒数之和小于3.5s=0for n=1 to 50s=s+1/nif s>=3.5 (这里不懂为什么是大于等于)exitendifendforn-1另外一道例题:求出50以内 C语言问题,1到n间的自然数之和如图所示 求1到N的自然数之和?用VISUAL FOXPRO必须用VISUAL FOXPRO编程? 如果自然数n的算术平方根是6,则n后一个连续自然数平方根是 C语言:求50以内的自然数n,使从102开始的连续n个偶数之和小于3000 1到100自然数里任意抽取10个自然数.让这10个自然数的倒数之和为1