已知数列｛an｝中,a（n+1）=an-a（n-1）,a1=1 a2=2 ,求a2013

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 20:37:23

已知数列｛an｝中,a（n+1）=an-a（n-1）,a1=1 a2=2 ,求a2013
已知数列｛an｝中,a（n+1）=an-a（n-1）,a1=1 a2=2 ,求a2013

已知数列｛an｝中,a（n+1）=an-a（n-1）,a1=1 a2=2 ,求a2013
a3=2-1=1
a4=a3-a2=-1
a5=a4-a3=-2
a6=a5-a4=-1
a7=a6-a5=1
a8=a7-a6=2
则a7=a1,a8=a2
所以是6个一循环
2013÷6余3
所以a2013=a3=1

首先要明确：这是一个整数数列，如果要想求an通项公式，必然十分麻烦，而且即使求出通项，最终得到的结果也会很复杂，不仅浪费时间，还很有可能算错。为计算迅速，可先把具体数值算出来，看看有什么规律：
a1=2，a2=2，a3=1，a4=-1，a5=-2，a6=-1，
a7=1，a8=2，a9=1，a10=-1，a11=-2，a12=-1，
……
由此可见，这是一个周期数列...

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已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,（1）求证数列{an+n+1}是等比数列；（2）求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标已知数列an中,a1=2,a（n+1）=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列an中,a1=2,a（n+1）=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 已知数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=an2+2an（n∈N＊）.（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列,已知数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=an2+2an（n∈N＊）.（1）证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列,并求数列｛an｝的通项公式数列an中,若a（ n+1）=an+(2n-1)求an 已知数列｛an｝中,a1=1,a(n+1)=3an/[(an)+3]（n∈N*）,求通项an 已知数列｛an｝中,an=n/n+1,判断数列｛an｝的增减性已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列｛an｝中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列{an}中,a1=3,且满足a（n+1）-3an=2x3^n（n属于N*）1 求证数列{an／3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=20,a（n+1）=an+2n-1,求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知数列an中,a（n+1）=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列已知数列an中,a1=2,an+1=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值已知数列an中，a1=2,a（n+1）=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值有括号的二楼的答案不对吧 n-1已知数列｛an｝中,a1=1 ,an=3 · a （n-1）