设p为三角形abc内一点且pc＝bc求证ab>ap

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:26:55

设p为三角形abc内一点且pc＝bc求证ab>ap
设p为三角形abc内一点且pc＝bc求证ab>ap

设p为三角形abc内一点且pc＝bc求证ab>ap
以C为圆心 CB为半径作圆
则P在圆上,反向延长PC交圆于D
显然角BPC为劣弧BD的圆周角
故角BPC必为锐角（1）
由P在三角形内 则角APB BPC APC均不可能大于180度（×）
若角APB为锐角或直角,由上（1）则角APC=360-角APB -角BPC>180
这与（×）矛盾
故角APB为钝角
由钝角三角形中的余弦定理
AB=根号（AP^2+BP^2-AP*BP*cos角APB）
AB必大于另两边中的一边
故AB>AP

延长AP交BC于点E.
在△ABE中
AB+BE>AP=AP+PE ①
在△PEC中
PE+EC>PC ②
①+②得
AB+(BE+EC)+PE>AP+PE+PC
AB+BC>AP+PC
因为PC=BC
所以 AB>AP

设p为三角形abc内一点且pc＝bc求证ab>ap 设p为三角形abc内一点且pc=bc求证ab>ap 设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2（AB+BC+CA） 如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证：PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA） 难题啊,有谁会啊,P为三角形ABC内的一点,且PC=BC,求证AB>AP. 1、设P为三角形ABC内一点,求证 P是三角形ABC内一点求证AB+AC+BC>PB+PC+PA 已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC 已知P是三角形ABC内一点,求证：PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA) 等腰直角三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90,P为三角形ABC内一点,PA＝AC且PB＝PC,求角BCP 三角形ABC为任意三角形,P为BC边上一点,求证AB²×PC＋AC²×PB＝BC×﹙AP²＋PB×PC﹚ 难的三角形问题的喔已知P为三角形ABC内任意一点.求证：1/2（AB+BC+AC）小于PA+PB+PC小于AB+BC 一道看似简单,实际很有难度的平面几何题!设三角形abc内有任意一点p,求证ab+bc+ac>pa+pb+pc. P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) P为锐角△ABC内任意一点,求证：PA+PB+PC＜AB+AC+BC 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC.