已知cos(30度+X)=2/3,X是第三象限角,那么cos2X等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:46:39

已知cos(30度+X)=2/3,X是第三象限角,那么cos2X等于多少?
已知cos(30度+X)=2/3,X是第三象限角,那么cos2X等于多少?

已知cos(30度+X)=2/3,X是第三象限角,那么cos2X等于多少?
cos(30度+X)=2/3>0,x为第三象限角,可以知道x+30°为第四象限角.
sin(x+30°)=-√5/3
sinx=sin(x+30°-30°)=sin(x+30°)cos30°-cos(x+30°)sin30°
=-√15/6-1/3
所以 cos2x=1-sin²x=17/36-√15/9