如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分的面积.(1)独立思考:请回答老师提出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:25:06

如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分的面积.(1)独立思考:请回答老师提出
如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,
BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分的面积.
(1)独立思考:请回答老师提出的问题.
(2)合作交流:“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗?
(3)提出问题:老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题.
“爱心”小组提出的问题是:如图3,将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,求重叠部分(△DMN)的面积.
任务:①请解决“爱心”小组提出的问题,直接写出△DMN的面积是.
②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图4中画出图形,标明字母,不必解答(注:也可在图1的基础上按顺时针旋转).
没图

如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分的面积.(1)独立思考:请回答老师提出
答案为6
自己对图哈
∵D为AB 中点
∴BD=AD=DC=5
∴∠ABE=∠DCB
∵△ABC≌△FDE
∴∠FDE=∠ABC
∴∠FDE=∠DCB
∴DF∥BC
∴∠AGD=∠ACB=90°
∵∠A=∠A
∠ADG=∠ABE
∠AGD=∠AEB
∴ADG∽ABE
∵AB:AD=2:1
∴BE:DG=2:1
∴DG=3
∵AC=8
∴S△ADE=12
∵AD=DE=5
DG⊥AE
∴△ADG=△CDG(HL)
∴S△DGE=2分之1S△ADE=6

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G、∠已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图⑴放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.∠C=∠E 如图①,△ABC与△DEF是两张全等的直角三角形纸片, (1)将这两张三角形纸片摆放成②所示的形式,使点C与使点C与点F重合,AB交DE于点G,写出图中的全等三角形(不包括△ABC≌△DEF),并说明 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图⑴放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90°,∠ 已知两个全等的直角三角形纸片△ABC,△DEF 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB于EF交于点G.? 有两张全等直角三角形纸片,(△ABC≌△DEF,将这两张三角形纸片摆成如下右图形式,使点B,F,C,D,在同一直线上,(1)说明AB⊥ED (2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的全等三角形,选择一对说明 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.(1)求证:△EGB是等腰三角形;(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.(1)求证:△EGB是等腰三角形;(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,角C=角EFB=90角E=角ABC=30°,AB=DE=4.若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时,四边形ACDE成为以ED为底 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,角C=角EFB=90 角E=角ABC=30°,AB=DE=4.若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时,四边形ACDE成为以ED为 没学过△的平行线中位线和相似△所以别用,RT△和全等可以.有空的话给个图已知一直角三角形纸片ABC(如图①),∠ACB=90°,AC=2,BC=4.折叠该纸片,使点B落在边AC上,折痕与边BC交于点M,与边AB 有两张全等的等腰直角三角形纸片△ABC △DEF,其中∠ABC=∠DEF=90° AB=DE=4cm.将△DEF的直角顶点E放在△ABC的斜边AC的中点处.(1)如图1,DE与AC在同一直线上,这时两张三角形纸片的重叠部分为△AEB, 有两张全等的等腰直角三角形纸片△ABC,△DEF,其中∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=4cm.将△DEF的直角顶点E放在△ABC的斜边AC的中点处.(1)如图1,DE与AC在同一直线上,这时两张三角形纸片的重叠部分为△AEB, 有两张全等的等腰直角三角形纸片△ABC,△DEF,其中∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=4cm.将△DEF的直角顶点E放在△ABC的斜边AC的中点处.(1)如图1,DE与AC在同一直线上,这时两张三角形纸片的重叠部分为△AEB, 将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,点D与边AB的中点重合,将△DEF绕着点D旋转. (1)如图1,如果∠EDF的边DE经过点C,另一边DF与边AC交于点G,求GC的 如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分的面积.(1)独立思考:请回答老师提出 如图,有两张全等的指教三角形纸片(△ABC≌△DEF),将这两张纸片摆成如下图形式,使点B F C D在同一直线上.(1)说明AB⊥E的理由.(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的所有全等三角形,选择 已知:如图,把两张全等的直角三角形纸片ADE和ACB折叠成如图形状.BE和CD平行吗?请说明理由.