数学不等式的求证题已知a>=3,求证 a^1/2 - (a-1)^1/2 < (a-2)^1/2- (a-1)^1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 11:07:21
数学不等式的求证题已知a>=3,求证 a^1/2 - (a-1)^1/2 < (a-2)^1/2- (a-1)^1/2
数学不等式的求证题
已知a>=3,求证 a^1/2 - (a-1)^1/2 < (a-2)^1/2- (a-1)^1/2
数学不等式的求证题已知a>=3,求证 a^1/2 - (a-1)^1/2 < (a-2)^1/2- (a-1)^1/2
(√a+√(a-2))^2-(2√(a-1))^2
=[2a-2+2√a(a-2)]-(4a-4)
=2(√a(a-2)-(a-1))
(√a(a-2))^2-(a-1)^2
=(a^2-2a)-(a^2-2a+1)
=-1
<0
所以,√a(a-2)-(a-1)<0
(√a+√(a-2))^2-(2√(a-1))^2<0
√a+√(a-2) < 2√(a-1)
a^1/2 - (a-1)^1/2 < (a-1)^1/2- (a-2)^1/2
数学不等式的求证题已知a>=3,求证 a^1/2 - (a-1)^1/2 < (a-2)^1/2- (a-1)^1/2
高一数学基本不等式的一道题!急!已知a >=3 求证:根号a-根号(a-1) < 根号(a-2)-根号(a-3)
用柯西不等式解的数学证明题① 已知 2x^2 + 3y^2 ≤ 6 ,求证 x + 2y ≤ 11^0.5② 已知 a^2 + b^2 = 1 ,求证 │acosθ + bsinθ│≤1③ 已知 a,b∈R+,a+b=1,x1,x2∈R+,求证(ax1+bx2)(bx1+ax2)≥x1*x2
一到有关数学不等式应用的题已知a+b=1 求证 a^2+b^2大于等于二分之一
一道数学不等式的题,已知|x-a|<1,求证|(x²-x)-(a²-a)|<2(|a|+1)
求一道高二数学不等式证明题已知a不等于2,求证4+a平方分之4a
数学不等式证明:已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1.
关于不等式的数学难题已知a>0, b>0, c>0 且a+b+c=1求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
高一数学不等式题已知a>0,b>0,求证:1/a+4/b≥[2(根号二+1)二次方]/2a+b
@@高二数学不等式证明@@ 已知a>b>e求证a^b
不等式求证已知a1a2a3...an=1 求证a1a2+a2a3+...+a(n-1)an+ana1
已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题,
一道数学不等式证明,已知-c/a<-d/b,bc>ad.求证:ab>0
几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号(b^2-ac)<根号3*a2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab)
高一数学均值不等式练习:求证:4/a-3+a大于等于7(a>3)
不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0
不等式证明题已知:a,b R+,求证:a^ab^b≥a^bb^a
高一数学不等式证明题(基本不等式)已知a、b、c为不全相等的正数,求证:lga+lgb+lgc<lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2]