作业帮求解偏微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:23:38
求解偏微分方程
求解偏微分方程
求解偏微分方程
可以使用分离变量方法.
设u(x,y) = f(x)g(y)
2xyf '(x)g'(y) = xf '(x)g(y) + yf(x)g'(y)
g(y) / (yg'(y)) + f(x) / (xf '(x))=2
设 xf '(x) / f(x) = k
则yg'(y) / g(y) = k / (2k - 1)
|f(x)| = A1 |x|^k,
|g(y)| = A2 |y|^(k/(2k-1))
|u| = A |x|^k |y|^(k/(2k-1))
利用初始条件,确定u