作业帮已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长（过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:40:44
已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长（过程）
已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长（过程）
已知A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=10cm,BC=6cm,D是AB的中点,E是AC中点,求DE的长（过程）
AE=AC/2=(AB+BC)/2=(10+6)/2=8
AD=AB/2=10/2=5
DE=AE-AD=8-5=3
分情况
若C在AB中，即AC＝4cm，那么AE＝2cm，BD＝5cm，DE＝AB－AE－BD＝3cm
若C在AB外，即AC=16cm，那么AE=8CM，BD=5cm，DE＝AE－BD＝3cm
可画图试试
C在AB上时，AC=AB-BC=4cm
AD=1/2AB=5cm
AE=1/2AC=2cm
DE=AD-AE=3cm
C在AB外时，AC=AB+BC=16cm
AD=1/2AB=5cm
AE=1/2AC=8cm
DE=AE-AD=3cm
两种情况：
1，C在AB之外，则AC=AB+BC=10+6=16cm，AD=AB/2=10/2=5cm，AE=AC/2=16/2=8cm
DE=AE-AD=8-5=3cm
2，C在AB之间，则AC=AB-BC=10-6=4，AE=AC/2=4/2=2cm，AD=AB/2=10/2=5cm
DE=AD-AE=5-2=3cm
（这个应该有配一个图形）若C在B点的右侧：AC=AB+BC=16，E是AC的中点，所以AE=1/2AC=8，同理，由于D是AB的中点，所以AD=1/2AB=5，所以DE=AE-AD=8-5=3
若C在B点的左侧：此时AC=AB-BC=4，那么AE=1/2AC=2，DE=AD-AE=5-2=3
1、B点在中间
因为D是AB的中点,
所以AD=DB=5
因为E是AC中点
所以AE=EC=8
DE=AE-AD=3
2、A点在中间
BC>AC
与题不符
3、C在中间
AB=10 BC=6 AC=4
因为D是AB的中点,
所以AD=DB=5
因为E是AC中点
所以AE=EC=2
DE=AE-AD=3
当C点在AB间时有
DE=BC-1/2AB+1/2(AB-BC)=6-1/2*10=1+1/2(10-6)=3
当C点在AB延长线上时有
DE=1/2AB-[1/2(AB+BC)-BC]=1/2*10-[1/2(10+6)-6]=3