已知b>a>0,x>y>0,求证x/(x+a)>y/(y+b) 这个想了好久没想出来,打出来的iq有150

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 23:34:02

已知b>a>0,x>y>0,求证x/(x+a)>y/(y+b) 这个想了好久没想出来,打出来的iq有150
已知b>a>0,x>y>0,求证x/(x+a)>y/(y+b) 这个想了好久没想出来,打出来的iq有150

已知b>a>0,x>y>0,求证x/(x+a)>y/(y+b) 这个想了好久没想出来,打出来的iq有150
证明:
b>a>0,x>y>0
所以:
0

x/(x+a)>y/(y+b)
即为:x(y+b)>y(x+a)
xy+bx>xy+ay
即求证:bx>ay
又因b>a>0,x>y>0,
所以:bx>ay

设x/(x+a)>y/(y+b)成立,
则有xy+bx>xy+ay
即bx>ay
因为b>a, x>y,所以原不等式成立。