明天早上交卷了 会的告诉下 这题 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MN⊥BD(题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 13:19:42
明天早上交卷了 会的告诉下 这题 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MN⊥BD(题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅)
明天早上交卷了 会的告诉下 这题
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MN⊥BD
(题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅)
明天早上交卷了 会的告诉下 这题 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,试说明:MN⊥BD(题目是自己画的 不太准确的地方 请见谅)
证明:连接MB、MD.
∵M是AC的中点,∠ABC=90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB=AM
同理,MD=AM
∴MB=MD
又∵ N是BD的中点
∴BN=DN又MN=MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB=MD,
△MBD是等腰三角形.
∴MN是等腰△MBD的中线
∴MN⊥BD
其实ls做复杂了,只要md=mb=1/2ac就可得mn垂直bd了
证明:连接MB、MD。
∵M是AC的中点,∠ABC=90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB=AM
同理,MD=AM
∴MB=MD
又∵ N是BD的中点
∴BN=DN又MN=MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB=MD,
△MBD是等腰三角形。
∴MN是等腰△MBD的中线
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证明:连接MB、MD。
∵M是AC的中点,∠ABC=90°
∴MB是Rt△ABC斜边上的中线
∴MB=AM
同理,MD=AM
∴MB=MD
又∵ N是BD的中点
∴BN=DN又MN=MN
根据“边边边”定理
∴△MBN≌△MDN
∴MB=MD,
△MBD是等腰三角形。
∴MN是等腰△MBD的中线
∴MN⊥BD
我确定,一定,以及肯定
收起
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一楼那位,你做得对的,不过可以不用证全等,直接用等边三角形的定理更简单