2,5,9,14.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:27:21

2,5,9,14.
2,5,9,14.

2,5,9,14.
5=2+3=2+(2+1)
9=5+4=5+(3+1)
14=9+5=9+(4+1)
规律:
从第二项开始,每一项都等于它前面一项与项数+1的和.
an-a(n-1)=n+1
a(n-1)-a(n-2)=n
…………
a2-a1=3
累加
an-a1=3+4+...+(n+1)
an=a1+3+4+...+(n+1)
=2+3+4+...+(n+1)
=[1+2+...+(n+1)]-1
=(n+1)(n+2)/2-1
=n(n+3)/2
n=1时,a1=2,同样满足.
数列的通项公式为an=n(n+3)/2

=n^2+2n/2-2

n(n+3)/2

恩,后面一个数减去前面一个数的值为一个等差为1的等差数列!!!

(n+1)(n+2)/2 -1

a1=2
a2=2+3=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
.....
an=a(n-1)+(n+1)
两边相加:
sn=2+3+4+5+...+(n+1)+s(n-1)
sn-s(n-1)=2+3+4+5+...+(n+1)
an=