一个正五边形,用三种不同颜色举涂五个顶点,相邻颜色不能相同共有多少涂法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 12:56:42

一个正五边形,用三种不同颜色举涂五个顶点,相邻颜色不能相同共有多少涂法?
一个正五边形,用三种不同颜色举涂五个顶点,相邻颜色不能相同共有多少涂法?

一个正五边形,用三种不同颜色举涂五个顶点,相邻颜色不能相同共有多少涂法?
1.选一种颜色,显然不成立.
2.选两种颜色,那么必定有两个相邻的顶点为重复颜色,不成立.
3.选三种颜色,且由于是五边形,所以不能一种颜色染3个点(否则相邻顶点颜色重复),所以可以得出结论:三种颜色的排列分别是2,2,1
1)假设A点染一种颜色,那么选择的方法就是C(3)1=3
B E可以染第二种颜色,C(2)1=2
那么C D必须有一个染A的颜色,而另一个必须染第三种颜色,所以从2者中选出一个染第一种颜色,C(2)1=2
所以这种方法应该是3*2*2=12
2)假设A点染第一种颜色,那么选择的方法就是C(3)1=3
B点染第二种颜色,C(2)1=2
E点染第三种颜色.
所以当C染第一种颜色时,D只能染第二种颜色,只能又一种情况
当C染第三种颜色时,D能染第一种和第二种颜色,可以是C(2)1=2
所以这种方法是3*2*(1+2)=18
一共就是12+18=30种.

5条对角线第1种色C(5)1,第2种色C(2)1,最后一顶点涂第3种色,所以
[C(5)1*C(2)1*A(3)3]/2=30

一个正五边形,用三种不同颜色举涂五个顶点,相邻颜色不能相同共有多少涂法? 一个正五边形的中心点坐标是200,200 ,外接圆的半径是100,它的五个顶点分别是右图有一个正五边形,五个长方形,五个三角形组成,它是一个立体图形的展开图,求有多少条棱,几个顶点初中染色问题.一个正五边形,ABCDE五个顶点,要染上abcd4种颜色,相邻2个顶点染色要不同,且4种颜色都要一个正五边形,ABCDE五个顶点,要染上abcd4种颜色,相邻2个顶点染色要不同,且4种颜色都要用到, 正五边形五个内角是否相等正五边形顶点染色正五边形abcde，若把五个顶点顶点染上红，绿三种颜色中的一种，使得相邻顶点锁染颜色不同，则不同的染色方法几种为什么呀五个此一个举是什么成语智力题（排列）一个五边形各个顶点分别是ABCDE以确定现用三种不同颜色图这五个点要求相邻两个颜色不一样问有多少种图法?都不对啊正五边形中心到顶点的长度一个正五边形,边长为28,求每个角到中心的长度. 由a块正五边形和b块正六边形缝制成的足球,有几个顶点,棱,a,b各是?用a,b的代数式表示.有一种由a块正五边形和b块正六边形牛皮缝制而成的多面体（一个足球,一个五边形周围有五个六边形.想一个正五边形,五个角上各有一个扇形,每个扇形的半径都是5cm,求五个扇形的面积和. CAD中,怎么画一个正五边形的五个互相外切的外切圆, CAD中,一个正五边形里面五个相切的圆,怎么画,求指教,谢谢一个口袋里有红、黄、蓝三种不同颜色的球各五个,要摸出五个颜色相同的球把1.2.3.4.5这五个数放在正五边形的五个顶点上,再把相邻的两个顶点上的数相乘,得求正五边形的个顶点坐标一个正五边形它的外接圆的半径是 90 这个正五边形的底边平行于 X 轴求这个正五边形各角的坐标值是多少? 怎么样用CAD画一个正五边形,每个不相邻的顶点之间的距离是75. 初中染色问题一个正五边形,ABCDE五个顶点,要染上abcd4种颜色,相邻2个顶点染色要不同,且4种颜色都要用到,问：有多少种方法?另求此类问题的通法.ps.表达为 48