问题是把圆分成3等份,如图直线AB和直线A’B’.即弓形APB面积等于圆形的1/3;弓形APB面积又等于扇

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:44:57

问题是把圆分成3等份,如图直线AB和直线A’B’.即弓形APB面积等于圆形的1/3;弓形APB面积又等于扇
问题是把圆分成3等份,如图直线AB和直线A’B’.即弓形APB面积等于圆形的1/3;弓形APB面积又等于扇

问题是把圆分成3等份,如图直线AB和直线A’B’.即弓形APB面积等于圆形的1/3;弓形APB面积又等于扇
你上面的推导有错误:扇形OAPB面积=2θπR^2/(2π)=θR^2
θR^2-R^2sinθcosθ=πR^2/3
θ-sinθcosθ=π/3
θ=1.30266(弧度)=74.6371°=74°38‘13.56“

错了吧?
2θπR²/360-R²sinθcosθ=πR²/3
上面的等式是不对的。应该是
2θπR²/360°=πR²/3
2θ=360°/3=120°
θ=60°

应用2倍角公式sinA=2sin(A/2)cos(A/2)