矩阵的正交变换是不是就是非退化的线性替换?

矩阵的正交变换是不是就是非退化的线性替换? 用正交线性替换将二次型化为典范型,要求写出变换矩阵.题如图 正交矩阵的平方是不是正交矩阵? 矩阵二次型正交变换的问题 是不是只有实对称矩阵才能变换为对角形?那如果不是对称矩阵就不能变换为对角形?还是说只有实对称矩阵才能用正交变换为对角形,其他的也能变换为对角形,只是不能用正交变换? 矩阵非奇异和矩阵非退化是什么意思?矩阵是非奇异的和矩阵是飞退化的各是什么意思?如果一个矩阵的行列式不等于零,他是非退化还是非奇异?奇异矩阵是不是矩阵中的元素全部是0?以上所说 线性代数,第一三小题,用非退化线性替换下列二次型为标准型,并写出所做的线性替换 什么是非退化矩阵 如下图：那个非退化线性替换x1、y1、z1是怎么来的 6.初等变换不改变矩阵的秩.A.错误 B.正确7.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵A.错误B.正确8.欧氏空间中的正交向量组一定线性无关A.错误B.正确9.正交矩阵的行列式等于1或-1A.错误B.正确10.两个 什么是非退化线性代换? 什么是非退化的随机变量 矩阵线性无关解和二次型的正交变换问题线性无关解为一系列的解系,在空间表示为方向相同的成比例向量,那二次型正交变换时为什么要进行施密特正交化,施密特正交化一般用在什么问题里 正交矩阵的平方所形成的矩阵是不是正交矩阵 正交变换、度量矩阵 对称变换 在一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵对称变换是要求在任何一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵,还是只要求在某一组标准正交基下的矩阵是对称矩阵就行了? 化标准型的变换矩阵是不是有多种?二化规范型的变换矩阵就只有一种? n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换