在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:48:09

在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长为
在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长为

在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长为
如图,因为P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,那么作△SAC、△SAB的中线SN、CK和SM、BK,则P、Q分别是SN、CK和SM、BK的交点,由重心性质可得KP/KC=KQ/KB=1/3,
所以△KPQ∽和△KCB,所以PQ/CB=1/3,因为BC=6,PQ=6/3=2,解毕.

取SA中点E,因为三角形重心为三边中线的交点,所以连接BQ、CP并延长交点为E
又因为重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1,所以BQ:QE=CP:PE=2:1,所以PQ:BC=1:3,即PQ=1/3BC=2

已知在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的重心,则BC与平面APQ的位置关系是 在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长为 在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长 正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面积 在三棱锥S-ABC中,SA=BC,SA垂直于BC,如果EF分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于? 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2√3,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为?求详解. 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AN,若侧棱SA为2倍根号3,求正三棱锥S-ABC外接球的表面积 正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角形CDE的面积为 如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证:PQ⊥SC. 正三棱锥外接球的表面积在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直AM,若侧棱SA=2根三,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积是? 已知正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,BC中点,MN垂直AM,若侧棱SA等于2根号3,则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积?(36π) 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC 三棱锥P-ABC中,M,N分别是△ABC和△PBC的重心,求证A,M,N,P必在同一平面 在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2根号3,M,N分别是AB,SB的中点1.求二面角N-CM-B的大小2.求点B到平面CMN的距离不要用向量