作业帮若{an}是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比数列的是a（2n）、a（2n-1）、a（n）*a（n+1）、a（n）+a（n+1） 括弧内为脚标!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:54:46
若{an}是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比数列的是a（2n）、a（2n-1）、a（n）*a（n+1）、a（n）+a（n+1） 括弧内为脚标!
若{an}是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比数列的是
a（2n）、a（2n-1）、a（n）*a（n+1）、a（n）+a（n+1） 括弧内为脚标!
若{an}是无穷等比数列,则下列数列可能不是等比数列的是a（2n）、a（2n-1）、a（n）*a（n+1）、a（n）+a（n+1） 括弧内为脚标!
若{an}是无穷等比数列,设公比为q
则 a(2n)/a(2n-2)=q²,∴ {a(2n)}是等比数列
a(2n-1)/a(2n-3)=q²,∴ {a(2n-1)}是等比数列
a(n)*a(n+1)/[a(n-1)a(n)]=q²,∴ {a(n)*a(n-1)}是等比数列
但是 q=-1时,a(n)+a(n+1)=0,则{a(n)+a(n+1)}不一定是等比数列
{an}的通项公式为：an=a1*q^(n-1)，∴a(2n)=a1*q^(2n-1),a（2n-1）=a1*q^(2n-2)，
a（n）*a（n+1）=a1*q^(n-1)*a1*q^n=a1^2*q^(2n-1)，a（n）+a（n+1）=a1*[q^(n-1)+q^n],然后用判断一般数列是否为等比数列的方法，看a(n+1)/an是否为公比q，例如第一个：a(2n)=a1*q^(2n-...
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{an}的通项公式为：an=a1*q^(n-1)，∴a(2n)=a1*q^(2n-1),a（2n-1）=a1*q^(2n-2)，
a（n）*a（n+1）=a1*q^(n-1)*a1*q^n=a1^2*q^(2n-1)，a（n）+a（n+1）=a1*[q^(n-1)+q^n],然后用判断一般数列是否为等比数列的方法，看a(n+1)/an是否为公比q，例如第一个：a(2n)=a1*q^(2n-1)，a(2n+1)=a1*q^(2n)，计算得a(2n+1)/a(2n)=q，所以a（2n）是等比数列，同理第二、三个都可以算得为q，只有最后一个算得为1/q，所以第四个不是
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