七年级数学全等三角形,求证求过程谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 08:32:42

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∵AD⊥DF ，∠1=∠2 ，AB公共边
∴△ABF≌△ABD (角边角）
∴BF=BD
∵△ACE∽△DBE(直角三角形，∠AEC=∠DEB)
△DFC∽△DEB (直角三角形，∠CDF公共角）
∴∠AEC=∠DEB∠F
∴△ACE≌△DCF (直角三角形，AC=DC ,∠AEC=∠F)
∴AE=DF=2BD

因为BD⊥AB，∠ACD=90°，∠AEC=∠BED，所以△ACE相似于△BDE
因为∠1=∠2，∠ABF=∠ABD=90°，AB=AB，所以△ABF全等于△ABD
所以BF=BD。
因为∠CDF=∠CDB，∠FCD=∠DBE，所以∠F=∠BED=∠AEC，
又因为AC=CD，所以△ACE全等于△CDF，所以AE=DF，所以AE=DF=2BD

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