如果一个数列的极限为a那么它的子数列的极限为何也为a?

如果一个数列的极限为a那么它的子数列的极限为何也为a? 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a怎么理解怎“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a中的{Xn}的子数列的极限也是a啊?不可以是 怎么证明:如果一个数列收敛于a,那么它的任一子数列也收敛于a 实数数列的极限一定是实数如果一个实数数列有极限,那么它的极限一定是一个实数. 数列的子数列 证明：若数列收敛于a,则它的任一子数列也收敛,且极限也为a那个能用数学语言表达出来么？ 一个数列an存在极限,那么它的绝对值也存在极限?且大小同! 数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢. 关于收敛数列的保号性是不是意思就是如果数列的极限是一个正数（或负数）,那么它的每一项都是正数（或负数）? 若一个数列的级数收敛,那么这个数列的子数列的级数是否收敛 已知一个数列的极限为A,如何证明这个数列的算术平均数的极限也为A 数列的子数列如果发散,原数列是否发散? 有限数列可以有子数列么?1、根据子数列的定义,子数列是在原数列中任意抽取无限多项,那么、如果原数列是有限数列,那它就不能抽取无限多项,那它还存在子数列么? 如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢? 数列极限定理一证明问题.帮忙推论下.定理一(极限的唯一性)如果数列｛xn｝收敛,那么它的极限唯一.证 用反证法.假设同时有xn→a及xn→b,且a 已知数列Xn的极限为a,证明数列|Xn|的极限为|a| 关于高数中的一条定理：子数列收敛性,我有点疑问定理：如数列收敛于a,则该数列的任何子数列也收敛于a总觉得怪怪的,如果一个数列的通项是1/n,我只取它其中的几项组成子数列,1/1,1/3,1/7,这 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都 　　为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列，这个数列叫做该数列的公和。已知数列｛an｝是等和数列，且a1=2，公和为5