已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求三角形AB0面积最小值及此时直线L的方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:14:25

已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求三角形AB0面积最小值及此时直线L的方
已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求三角形AB0面积最小值及此时直线L的方

已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求三角形AB0面积最小值及此时直线L的方
解析:
设直线L的斜率为k,k<0,则方程为y-2=k(x-3),
令x=0,y=2-3k,
y=0,x=3-2/k,
S△AOB=1/2*(2-3k)*(3-2/k)=6-9k/2-2/k,
∵k<0,∴-k>0,
-9k/2-2/k≥2√[(-9k/2)*(-2/k)]=6,
当且仅当(-9k/2)=(-2/k),即k=-2/3时,取=,
∴S△AOB最小值=6+6=12,
此时y-2=-2/3(x-3),即3y+2x-12=0

已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程 已知点P(1,-2)和直线l:2x+y-5=0.求(1)点P到l的距离(2)过P点且与直线l垂直的直线方程 已知直线L过点p(1,一2)且与直线3x十2y一5=0平行,求直线L的方程 已知直线L过点P(2,5)且与直线2X+Y-3=0平行,求直线L的方程 已知直线l过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程 已知直线l过点P(2,3),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程 已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程 已知直线L过点P(3,2),且与X轴和Y轴的正半轴分别交于A,B两点,求三角形AOB的面积的最小值和直线L的方程 已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.两绝对值之间的是乘 已知直线L过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求三角形AB0面积最小值及此时直线L的方 已知点P(-4,2)和直线l:3x-y-7=0 1.求过点P与直线l平行的直线方程一般式 2.求过点P与直线l垂直的直线方程 已知直线L过点p(3,-2),且与曲线段y=x^2-4x+6(1 简答题,已知P(-4,2),直线l:3x-2y-7=0.求过点P且与l垂直的直线方程快 已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求:(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式:(2)过点P与直线L垂直 1.直线L过点M(2,1),且和X轴,Y轴正向分别交于A,B,如果△AOB的面积最小,求直线L的方程.2.已知直线L过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4X+3Y+1=0与L2:4X+3Y+6=0截得的线段长|AB|=√ 2,求直线L的方程. 已知直线l过点P(1,-1)且与直线y=根号3x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线L过点P(1,-1),且与直线y=√3 x+1的夹角为30°,求直线L的方程 已知直线L:3x-2y+5=0及定点P(3,-2)使下列条件求直线L1和L2的方程:(1)L1过点P且L1/1、 L1过点P且与L平行 2 、L2过点P且与L垂直