过点A(1,4√3)做圆xˇ2+yˇ2+2x-4√3y-12=0的弦,其中长度为整数的弦共有____条要一一分析!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:29:47
过点A(1,4√3)做圆xˇ2+yˇ2+2x-4√3y-12=0的弦,其中长度为整数的弦共有____条要一一分析!
过点A(1,4√3)做圆xˇ2+yˇ2+2x-4√3y-12=0的弦,其中长度为整数的弦共有____条
要一一分析!
过点A(1,4√3)做圆xˇ2+yˇ2+2x-4√3y-12=0的弦,其中长度为整数的弦共有____条要一一分析!
(x+1)²+(y-2√3)²=25
圆心C(-1,2√3),r=5
弦最短则垂直AC
AC=√[2²+(2√3)²]=4
则弦长=2√(r²-AC²)=6
最长是直径,是10
最长最短都只有1条
而中间的7,8,9都是两条,他们关于过A的直径对称
所以一共8条
圆O(x-1)^2+(y-2根号3)^2=25,圆心O(1,2根号3),半径5
1、最短弦长---与AO垂直的弦
AO=2根号3,弦长=2*根号(半径^2-AO^2)=2根号13;
2、 最长弦长=直径=10
2根号13<=d<=10
d= 8,9, (各两条) 10(一条)
所以有5条答案有8条诶- -额... 方程:(x+1)^2+(y-2...
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圆O(x-1)^2+(y-2根号3)^2=25,圆心O(1,2根号3),半径5
1、最短弦长---与AO垂直的弦
AO=2根号3,弦长=2*根号(半径^2-AO^2)=2根号13;
2、 最长弦长=直径=10
2根号13<=d<=10
d= 8,9, (各两条) 10(一条)
所以有5条
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(x-1)^2+(y-2根号3)^2=25
带入点A 得到A点在圆内
所以过这一点,弦最长的为直径,最短的就是以这个点为中点所做的弦,很容易求得最短弦长为6,最大弦长为10,所以中间可以出现的整数弦长为6、7、8、9、10,因为直径与最短弦是唯一的,所以其他弦在对称做一下,就又是3条,这样一共8条...
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(x-1)^2+(y-2根号3)^2=25
带入点A 得到A点在圆内
所以过这一点,弦最长的为直径,最短的就是以这个点为中点所做的弦,很容易求得最短弦长为6,最大弦长为10,所以中间可以出现的整数弦长为6、7、8、9、10,因为直径与最短弦是唯一的,所以其他弦在对称做一下,就又是3条,这样一共8条
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