在锐角三角形ABC中,设x=sinA*sinB,y=cosA*cosB,则x,y的大小关系是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:30:24

在锐角三角形ABC中,设x=sinA*sinB,y=cosA*cosB,则x,y的大小关系是什么?
在锐角三角形ABC中,设x=sinA*sinB,y=cosA*cosB,则x,y的大小关系是什么?

在锐角三角形ABC中,设x=sinA*sinB,y=cosA*cosB,则x,y的大小关系是什么?
os(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=y-x
∵△ABC是锐角三角形,
∴∠A+∠B>90°
∴cos(A+B)

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=y-x
∵△ABC是锐角三角形,
∴∠A+∠B>90°
∴cos(A+B)<0
∴y-x<0
∴x>y