作业帮一只蚂蚁在三角形ABC内部爬,当它爬到哪里时,蚂蚁到三个顶点的距离的平方和最短
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:48:53
一只蚂蚁在三角形ABC内部爬,当它爬到哪里时,蚂蚁到三个顶点的距离的平方和最短
一只蚂蚁在三角形ABC内部爬,当它爬到哪里时,蚂蚁到三个顶点的距离的平方和最短
一只蚂蚁在三角形ABC内部爬,当它爬到哪里时,蚂蚁到三个顶点的距离的平方和最短
(12-π)/12（或1-π/12）.
由于每边长都超过2,所以只要满足离某个顶点距离超过1,离其余2个顶点的距离也一定超过1,所以不满足条件的区域是以顶点为圆心,半径为1的三个扇形的面积.又：三角形内角之和=180度,所以三个扇形的面积之和就相当半个半径为1圆的面积.
所以,概率为：(0.5*3*4-π*0.5)/0.5*3*4=(12-π)/12------π为圆周率.
是三角形的角平分的交点
(1)由5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形，
面积S1=5×12÷2=30.
（2）分别以顶点A，B，C为圆心，
以半径r=1画弧，可以组成一个半圆（180°）
面积为S2=1¹π÷2=π/2.
（3)蚂蚁离三个顶点距离都大于一的面积为三角形面积减去半圆的面积，
由几何概型：P=（30-π/...
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(1)由5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形，
面积S1=5×12÷2=30.
（2）分别以顶点A，B，C为圆心，
以半径r=1画弧，可以组成一个半圆（180°）
面积为S2=1¹π÷2=π/2.
（3)蚂蚁离三个顶点距离都大于一的面积为三角形面积减去半圆的面积，
由几何概型：P=（30-π/2）/30=（60-π）/60
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这是个很基础的解析几何题啊
重心，即三条中线的交点
我再补充一下吧，设三角形三点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，三角形内一点P(x,y)，那么|PA|²+|PB|²+|PC|²=(x-x1)²+(x-x2)²+(x-x3)²+(y-y1)²+(y-y2)²++(y-y3)²=3x²-2(x...
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重心，即三条中线的交点
我再补充一下吧，设三角形三点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)，三角形内一点P(x,y)，那么|PA|²+|PB|²+|PC|²=(x-x1)²+(x-x2)²+(x-x3)²+(y-y1)²+(y-y2)²++(y-y3)²=3x²-2(x1+x2+x3)x+x1²+x2²+x3²+3y²-2(y1+y2+y3)x+y1²+y2²+y3²
显然当x=(x1+x2+x3)/3，y=(y1+y2+y3)/3时|PA|²+|PB|²+|PC|²最小，而此时P((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)为三角形的重心
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请问三角形是等边么？如果是的话，即上楼所说，也是3个点高线的交点！