若a,b,c为有理数,且abc<0,a+b+c=0,则|b+c|÷ a+|a+c|÷ b+|a+b|÷ c=( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:47:56
若a,b,c为有理数,且abc<0,a+b+c=0,则|b+c|÷ a+|a+c|÷ b+|a+b|÷ c=( )
若a,b,c为有理数,且abc<0,a+b+c=0,则|b+c|÷ a+|a+c|÷ b+|a+b|÷ c=( )
若a,b,c为有理数,且abc<0,a+b+c=0,则|b+c|÷ a+|a+c|÷ b+|a+b|÷ c=( )
abc<0,则abc有一个负数或三个都是负数
又a+b+c=0
所以a、b、c为二正数一负数
所以
|b+c|÷ a+|a+c|÷ b+|a+b|÷ c
=-a÷a+(-b)÷b+(-c)/c
=1-1-1
=-1
如还不明白,请继续追问.
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-1
(1)|b+c|=|-a|; 再除以a
(2)|a+c|=|-b|; 再除以b
(3)|a+b|=|-c|; 再除以c
因为a+b+c=0,所以有三种情况,1:abc中两个正数,一个负数
2:abc中两个负数,一个正数
...
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-1
(1)|b+c|=|-a|; 再除以a
(2)|a+c|=|-b|; 再除以b
(3)|a+b|=|-c|; 再除以c
因为a+b+c=0,所以有三种情况,1:abc中两个正数,一个负数
2:abc中两个负数,一个正数
3:abc全为0
又因为abc<0,所以是第二种情况
所以上面(1)(2)(3)三个式子,有两个为-1,一个为1
最后结果为-1
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