高一基本不等式题!求教!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:42:11

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设内部阴影部分的长为m,则宽（竖）为A/m
总面积=(m+2a)(A/m+2b)=A+2bm+2aA/m+2ab 要使它最小,只需2bm+2aA/m最小.
利用不等式性质2bm+2aA/m>=2根号(abA) 当2bm=2aA/m时取等号,此时m=根号(aA/b)
所以当设计成内部长为根号(aA/b),宽为根号(bA/a)时,总面积最小.

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