用数学归纳法证n!>(1/2)n^(1/2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:50:59
用数学归纳法证n!>(1/2)n^(1/2)
用数学归纳法证
n!>(1/2)n^(1/2)
用数学归纳法证n!>(1/2)n^(1/2)
本题在用数学归纳法时,要用到一个结论:n^n>(n+1)^(n-1) ,
可用 e 的性质证明上述结论:
因为 (1+1/n)^n=2) 时 k!>1/2*k^(k/2) ,
那么 (k+1)!=(k+1)*k!>(k+1)*1/2*k^(k/2)>(k+1)*1/2*(k+1)^[(k-1)/2]=1/2*(k+1)^[(k+1)/2] ,
因此当 n=k+1 时结论也成立,
所以,对任意正整数 n ,n!>1/2*n^(n/2) .
用数学归纳法证n!>(1/2)n^(1/2)
(急)帮忙用数学归纳法证一道题用数学归纳法证:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明:2≤(1+1/n)^n<3(n∈N)
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数),用数学归纳法
用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明不等式 2^n
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明,
数学归纳法题证明:1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
数学归纳法证不等式1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(3n+1)>1