一道简单的三角函数数学题如图,一块三角形的草坪ABC,经测量:∠B=30°,∠A=45°,BC=25m,请你求出这块花圃的面积.(结果用根号表示)答案我算出来了,但是有点不像

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:37:34

一道简单的三角函数数学题如图,一块三角形的草坪ABC,经测量:∠B=30°,∠A=45°,BC=25m,请你求出这块花圃的面积.(结果用根号表示)答案我算出来了,但是有点不像
一道简单的三角函数数学题
如图,一块三角形的草坪ABC,经测量:∠B=30°,∠A=45°,BC=25m,请你求出这块花圃的面积.(结果用根号表示)
答案我算出来了,但是有点不像

一道简单的三角函数数学题如图,一块三角形的草坪ABC,经测量:∠B=30°,∠A=45°,BC=25m,请你求出这块花圃的面积.(结果用根号表示)答案我算出来了,但是有点不像
625(1+根号3)/8

c

625(1+根号3)/8

因为在三角形中∠C=180°-∠A-∠B=105°
sinA/sinB=BC/AC
AC=BC*sinB/sinA=25*(1/2)/[(根号2)/2]=25/(根号2)
S三角形ABC=1/2*AC*BC*sin∠C=1/2*25/(根号2)*25*(4分之根号6加根号2)
=625*(根号3+1)/8
是不是这个?