线性代数关于是对称矩阵的一个问题如图.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:31:44

线性代数关于是对称矩阵的一个问题如图.
线性代数关于是对称矩阵的一个问题
如图.

线性代数关于是对称矩阵的一个问题如图.
首先A非奇异,
A*=det(A)*A^{-1}=-2A^{-1}
所以A和A*的特征向量相同
再注意A没有重特征值,特征向量具有一定的唯一性,
这样就得到(λ3,β0)是A的特征对,于是λ3*λ0=-2
接下去利用特征向量间的正交性,===0,可以解出a=-1
事实上因为所有的特征对都有了,A和A^*也都可以算出来.