设函数f(x)=logb (x^2-2x+2)/(1+2ax) (b大于0且b不等于1)1求f(x)的定义域2当b大于1时,求是f(x)大于0的所有x的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:17:07
设函数f(x)=logb (x^2-2x+2)/(1+2ax) (b大于0且b不等于1)1求f(x)的定义域2当b大于1时,求是f(x)大于0的所有x的值
设函数f(x)=logb (x^2-2x+2)/(1+2ax) (b大于0且b不等于1)
1求f(x)的定义域
2当b大于1时,求是f(x)大于0的所有x的值
设函数f(x)=logb (x^2-2x+2)/(1+2ax) (b大于0且b不等于1)1求f(x)的定义域2当b大于1时,求是f(x)大于0的所有x的值
最好的方法:问老师!问老师不仅可以解答你的问题,又可以随时向他(她)请教你从这道题得到的新想法,又可以在老师心中留下好印象,何乐而不为呢?不过考试时除外!
1 (x^2-2x+2)/(1+2ax)>0 因为x^2-2x+2>0 所以1+2ax>0 即ax>-1/2 所以当a=0时,x属于全体实数
当a>0时,x>-1/2a 当a<0时,x<-1/2a
2 因为b>1 f(x)>0所以(x^2-2x+2)/(1+2ax)>1 即x^2-2x+1>2ax x^2-2(1+a)x+1>0 若使上式恒成立则4(1+a)^2-4<0 -2
1问:分情况。当x2-2x+2/1+2ax中分母大于零时,即x>-1/2a时,分子大于0,故x=!(不等于)1,分母小于0时分子小于0,还是=!1
第2问:因为b>0,所以f(x)单调递增,则x2-2x+2/1+ax>=1,用a表示出x即可。
注意一问中讨论,大于和小于两个条件,对应x=!1。
祝楼主学有所得。...
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1问:分情况。当x2-2x+2/1+2ax中分母大于零时,即x>-1/2a时,分子大于0,故x=!(不等于)1,分母小于0时分子小于0,还是=!1
第2问:因为b>0,所以f(x)单调递增,则x2-2x+2/1+ax>=1,用a表示出x即可。
注意一问中讨论,大于和小于两个条件,对应x=!1。
祝楼主学有所得。
收起
1, (x^2-2x+2)/(1+2ax)>0
(x^2-2x+2)=(x-1)^2+1>=1>0
(1+2ax)>0 2ax>-1
a=0,x属于R
a>0,x>-1/2a
a<0,x<-1/2a
2,b>1 f(x)>0 (x^2-2x+2)/(1+2ax)>1 (1+2ax)>0
x^2-2x-2ax+1>0
分类讨论有点复杂了
1, (x^2-2x+2)/(1+2ax)>0
(x^2-2x+2)=(x-1)^2+1>=1>0
(1+2ax)>0 2ax>-1
a=0,x属于R
a>0,x>-1/2a
a<0,x<-1/2a
2,b>1 f(x)>0 (x^2-2x+2)/(1+2ax)>1 (1+2ax)>0
x^2-2x-2ax+1>0