①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8.(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:08:55
①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8.(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a
①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
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(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律
(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a)(10n+b),其中a+b=10)
(2)简单叙述以上发生的规律
①:13×14=224=1×(1+1)×100+6×4②:23×27=621=2×(2+1)×100+3×7③:32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8.(1)用公式(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律(提示:可设这两个两位数分别是(10n+a
设x=10n
(x+a)(x+b)=(10n+a)(10n+b)=100n^2+(a+b)*10n+ab
a+b=10
所以上式=100n^2+100n+ab=n(n+1)*100+ab
规律:二个二位数的十位相同,个位和是10,那么乘积的前二位是:十位与十位加1的积,后二位是个位的积
早忘了
什么啊
(10n+a)(10n+(10-a))
=(10n+a)(10n+10-a)
=100n^2+100n-10an+10an+10a-a^2
=100n^2-a^2+100n+10a
=100(n+1)n+a(10-a)