这个对数 还能化简吗?lny=lnx+c

这个对数 还能化简吗?lny=lnx+c lnx/y=lnx-lny? 帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx) 这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)= 这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.（d/dx）(lny)=（1/y）y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)= 用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数lny=ln[(lnx)^x]lny=xln(lnx)两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx)^x[ln(lnx)+1/lnx] 我看不懂“两边分别求导:y'/y=ln(lnx)+x/xlnx”为什么右边对lny y=(lnx)^e^x 两边取对数得lny=e^x lnx 这步怎么得到的?难道ln(lnx)=y=(lnx)^e^x两边取对数得lny=e^x lnx这步怎么得到的?难道ln(lnx)=lnx? ln(x+y)=?lnx+lny=? xy`+y=y(lnx+lny)~ ln(y-x)=lny-lnx? 怎么证明 lnx +lny =ln xy 求证：lnx+lny y=(x/x+1)^x的导数,求的时候为什么是 取对数lny=x[lnx-ln(x+1)] 设y=x+lnx,则dx/dy=?解题过程中两边取对数lnx=ylny怎么算出来的?两边取对数得lnx=ylny,再对x求导得1/x=(dy/dx)lny+dy/dx,dy=1/x(1+lny)dx 常微分方程xy'=y*lny满足y(1)=e的解是变量分离后两边积分得到 积分1/y*lny 积分1/xdx .即ln(lny)=lnx+C 后面怎么得到y=e^Cx 题目是X的Y次方等于Y的X次方.求Y导数.书上的答案是x^y=y^x 两边取自然对数得 ylnx=xlny 两边对x求导得 y'lnx+y/x=lny+x/yy' y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y).我想问取对数后如果写成lnx/x=lny/y,再两边对x求导的时候为 y'/y=cotx-1/x两边积分得lny=lnsinx-lnx+c怎么变成这样的?最好照片 设xy+lnx-lny=o,则dy/dx=