已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3　+1,a4成等差数列.　　　求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 21:00:12

已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3　+1,a4成等差数列.　　　求数列{an}的通项公式
已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3　+1,a4成等差数列.　　　求数列{an}的通项公式

已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3　+1,a4成等差数列.　　　求数列{an}的通项公式
设等比数列的公比是q
那么：
a1=2
a3=2q²
a4=2q³
a1,a3　+1,a4成等差数列
2q²+1-2=2q³-2q²-1
2q²=q³
q=2
所以：数列{an}的通项公式为：an=2*2^(n-1)=2^n

a3=2q^2 a4=2q^3
4q^2=2+2q^3
q^3-2q^2+1=0
q^3-q^2+1-q^2=0
q^2(1-q)+(1-q)(1+q)=0
(1-q)(1+q+q^2)=0
q=1 1+q+q^2>0
所以q=1
看错了，采纳上边的吧，他的答案正确
an=2

an=a1*q^(n-1)
2(a3+1)=a1+a4;(1)
a1=2;(2)
a3=a1*q^(3-1);(3)
a4=a1*q^(4-1);(4)
（2），（3），（4）代入（1）求
q=0或q=2，因为是等比数列，q不能等于0，所以
｛an｝的通项公式为an=2*2^(n-1);

已知an是等比数列,如果lim（a1+a2+```+an）=2,且a3,a5,a6成等差数列,则a1 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 已知等差数列(an)满足a1=2,且a1,a2,a5成等比数列 已知数列an与根号3倍an+1均是等比数列,且a1=2,求a2012的值 已知数列｛an}是等比数列 、a1=2且a3+1是a1和a4的等差中项,求数列an的通项公式 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列 已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列 已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3　+1,a4成等差数列.　　　求数列{an}的通项公式 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 构造等比数列 已知a1=2且an=4a(n-1)+1 求an 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 已知｛an｝是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式 已知a1,a2..an是公比为q的等比数列,且a1=c（c>0）,0 已知a1,a2,...,an...是公比为q的等比数列,且a1=c(c>0),0 已知数列{an}是无穷等比数列,且a1+a2+a3+a4+……+an+……=1/a1,求实数a1的取值范 已知数列{an}是无穷等比数列,且a1+a2+a3+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an