极限与等比数列的题无穷等比数列 {an}中 a1=2 且Limn到+∞(a1+a3+...+a2n-1)=8/3 则公比q=________就是无穷等比数列的极限是a1/(1-公比) right?|q|大于1 就没有极限?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:39:10

极限与等比数列的题无穷等比数列 {an}中 a1=2 且Limn到+∞(a1+a3+...+a2n-1)=8/3 则公比q=________就是无穷等比数列的极限是a1/(1-公比) right?|q|大于1 就没有极限?
极限与等比数列的题
无穷等比数列 {an}中 a1=2 且Limn到+∞(a1+a3+...+a2n-1)=8/3 则公比q=________
就是无穷等比数列的极限是a1/(1-公比) right?|q|大于1 就没有极限?

极限与等比数列的题无穷等比数列 {an}中 a1=2 且Limn到+∞(a1+a3+...+a2n-1)=8/3 则公比q=________就是无穷等比数列的极限是a1/(1-公比) right?|q|大于1 就没有极限?
a1=2
an=2*q^(n-1)
a1+a3+...+a2n-1=2+2*q^2+2*q^4+...+2*q^(2n-2)
=2(1-q^(2n+1))/(1-q^2)
求极限,n到+∞
需要q

正负二分之一

极限收敛,则q小于1.
把{a2n-1}看作以q^2为公比的等比数列.由求和公式得:lim(n→无穷){a1+a3+...+a2n-1}=lim(n→无穷){2[1-(q^2)^n]/(1-q^2)}=8/3
得q^2=1/4

极限与等比数列的题无穷等比数列 {an}中 a1=2 且Limn到+∞(a1+a3+...+a2n-1)=8/3 则公比q=________就是无穷等比数列的极限是a1/(1-公比) right?|q|大于1 就没有极限? 无穷等比数列题 请教数列极限的题目.无穷等比数列{an},每项都等于该项往后各项之和,则公比q=? 已知无穷等比数列{an}的极限存在,且满足a1=a>0,an+1=2an+3/an,则liman=? 无穷数列{an}为等比数列的充要条件是什么? “无穷等比数列”与“无穷递缩等比数列”一样吗? 无穷递减等比数列与无穷递缩等比数列是否一样 已知等比数列{an}前N项的和为Sn=(1/2)^n+a,求极限lim(N趋近于正无穷)Sn如题,我想知道等比数列这个条件是不是一定要用,直接求Sn那个式子的极限,算出来为a,用了等比数列的条件先求a1,s2,然后得 高中数学等比数列极限的问题,请教无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn=4,则q的取值范围无穷等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,若limSn存在,则q的取值范围这两个问题的答案是一样的 等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围等比数列{An}的首项为A1,公比为q,且极限n趋向于无穷[A1/(1+q)-q^n]=1/2,求首项A1的取值范围 已知 {An}是一个无穷等比数列,将数列{An}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新的数列是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别是多少? 急求等比数列与等比数列的类比》《 已知无穷等比数列An的前n项和为Sn,若limSn(n到正无穷)的极限=1/4,则其首项A1的取值范围是多少 等比数列{an}的公比q 等比数列an的公比q 已知数列an是等比数列 公比为Q 求Sn/Sn+1的极限 (n+1是小标)如题 无穷递缩等比数列的公式是什么 一个无穷等比数列,公比q的绝对值