作业帮1/3 2：e的-1次方至少第一题的啊.感激不尽
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:33:23
1/3 2：e的-1次方至少第一题的啊.感激不尽
1/3
2：e的-1次方
至少第一题的啊.感激不尽
1/3 2：e的-1次方至少第一题的啊.感激不尽
第一题用这个分母用这个结论
剩下的你肯定会的
第二题是大学里的一个重要极限
然后凑一下相同的形式. 关键在凑的过程 应该是很基础的凑法 自己做一下就行了
e^(-1) = 0.36787944117144
1，1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以(1²+2²+3²+……+n²)/n³=[(n+1)(2n+1)]/(6n²)
=(2n²+3n+1)/(6n...
全部展开
1，1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以(1²+2²+3²+……+n²)/n³=[(n+1)(2n+1)]/(6n²)
=(2n²+3n+1)/(6n²)
=(1/3+1/2n+1/6n²)
所以极限为1/3
2，[1-1/(n+1)]^(n-1)=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)×(1-n)/(n+1)]
={[1-1/(n+1)]^[-(n+1)]}^[(1-n)/(n+1)]
=e^[-1+2/(n+1)]
=e^(-1)
收起
第一个，求和1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以结果是1/3
第二个(1-1/(n+1))^(n-1) = (1-1/(n+1))^(n+1) / (1-1/(n+1))^(2) = (1-1/(n+1))^(n+1) = (1-1/n)^(n) = 1/e
刷刷