如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.证明:∵BE平分∠ABD(已知)∴∠ABD=2∠1( )∵DE平分∠BDC(已知)∴∠BDC=2∠2( )∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:21:43
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.证明:∵BE平分∠ABD(已知)∴∠ABD=2∠1( )∵DE平分∠BDC(已知)∴∠BDC=2∠2( )∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.
证明:∵BE平分∠ABD(已知)
∴∠ABD=2∠1( )
∵DE平分∠BDC(已知)
∴∠BDC=2∠2( )
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( )
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ABD+∠BDC=90°( )
∴AB∥CD( )
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.证明:∵BE平分∠ABD(已知)∴∠ABD=2∠1( )∵DE平分∠BDC(已知)∴∠BDC=2∠2( )∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(
证明:∵BE平分∠ABD(已知)
∴∠ABD=2∠1( 角平分线性质 )
∵DE平分∠BDC(已知)
∴∠BDC=2∠2( 角平分线性质 )
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 等量替换 )
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ABD+∠BDC=180°( 等量替换 )
∴AB∥CD( 同旁内角互补,两直线平行 )