从倾角为a的足够长的斜面上的一点A 先后将同一物体以不同的初速度水平向右抛出 第一次的初速度为V0 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为b 第2次的速度为2V0 球落到斜面上时速度于斜
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 09:21:56
从倾角为a的足够长的斜面上的一点A 先后将同一物体以不同的初速度水平向右抛出 第一次的初速度为V0 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为b 第2次的速度为2V0 球落到斜面上时速度于斜
从倾角为a的足够长的斜面上的一点A 先后将同一物体以不同的初速度水平向右抛出 第一次的初速度为V0 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为b 第2次的速度为2V0 球落到斜面上时速度于斜面的夹角为c 证明c=a
从倾角为a的足够长的斜面上的一点A 先后将同一物体以不同的初速度水平向右抛出 第一次的初速度为V0 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为b 第2次的速度为2V0 球落到斜面上时速度于斜
【命题有误】
从倾角为a的足够长的斜面上的一点A 先后将同一物体以不同的初速度水平向右抛出 第一次的初速度为V0 球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为b,第2次的速度为2V0 球落到斜面上时速度与斜面的夹角为c 【证明c=a】应该改为证明【c=b】才对
证明:
第一次平抛速度为v0时
水平位移:x1 = vot1
竖直方向分位移:y1 = 1/2gt1^2
y1/x1 = tanα
(1/2gt1^2) / (v0t1) = tanα
抛体运动时间:t1 = 2v0 tanα /g
竖直分速度:vy1 = gt1 = 2v0 tanα
与水平面夹角:tanθ1 = vy1 /v0 = 2tanα
与斜面夹角:b = θ1-α = arc (2tanα) - α
第二次平抛速度为2v0时
水平位移:x2 = 2vot2
竖直方向分位移:y2 = 1/2gt2^2
y2/x2 = tanα
(1/2gt2^2) / (2v0t2) = tanα
抛体运动时间:t2 = 4v0 tanα /g
竖直分速度:vy2 = gt2 = 4v0 tanα
与水平面夹角:tanθ2 = vy2 / (2v0) = 2tanα
与斜面夹角:c = θ2-α = arc (2tanα) - α
综上:b = c = arc (2tanα) - α
结论:当倾角为α的斜面足够长时,无论水平抛出的初速度为多大,其落在斜面上时与斜面的夹角始终是相同的----即夹角与初速度的大小无关.