在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:44:11

在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长
在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长

在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长
设对角线长为2a,夹角为θ,则知一边长为
2a*sin(θ/2)另一边长为2a*cos(θ/2)
则
矩形面积S=2a*sin(θ/2)*2a*cos(θ/2)=2a^2*[2sin(θ/2)cos(θ/2)]=2a^2*sinθ
又0≤sinθ≤1,当且仅当sinθ=1,θ=90°时
有Smax=2a^2
此时矩行为正方形
矩形周长C=2a*sin(θ/2)+2a*cos(θ/2)
=2a[sin(θ/2)+cos(θ/2)]
=2√2*asin(θ/2+45°)
又0≤sin(θ/2+45°)≤1,
当且仅当sin(θ/2+45°),θ/2+45°=90°,θ=90°时
有Cmax=2√2*a
此时矩形为正方形

在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长 在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积做大? 在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大? 在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大? 在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大? 在对角线有相同长度的所有矩形中怎样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大?求标准点解答. 1.在对角线有相同长度的所有矩形中,怎样的矩形周长最长?怎样的矩形面积最大?2.已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大? 两道基本不等式的题目1.在对角线有相同长度的所有矩形中,怎么样的矩形周长最长,怎样的矩形面积最大?2.已知球的半径为R,球内接圆柱的地面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最 请求:在对角线有相同长度的所有矩形中,甚麼的矩形周长最长,甚麼的矩形面积最大?同不等式定理或性质解答注:∵{[（x+y）/2]＾2}/2≤（x＾2+y＾2）/2 （当且仅当x=y时“=”号成立） ∴正方形周 在一个矩形中,长度和宽度的差为2,对角线长度为4,求这个矩形的面积. 有三个相同的实心正方体木块,怎样测量题目对角线的长度? 矩形的对角线长度怎么算? 在矩形abcd中,对角线ac与bd的夹角为60°,且ac与ab的长度和为24cm.求矩形abcd的面积 在矩形abcd中,对角线ac与bd的夹角60°,且ac与ab的长度和为24cm.试求矩形abcd的 CAD中大矩形套一个小矩形怎样标注小矩形的长度 用向量证明：矩形的对角线长度相等. 面积相等的矩形 对角线长度相等吗 矩形的对角线把矩形分成的三角形中,有哪些全等三角形?