几何证明题,求第二问,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 23:05:18
几何证明题,求第二问,
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2、作BM垂直CE交CE于M点
设BG=1,则有AB=2,AG=根号5,HM=CH=2/(根号5),BM=2*GH=2/(根号5),BH=2*(根号2)/(根号5),AH=AG+GH=6/(根号5),BH:AH=(根号2)/3
3、设BG=1,则有AB=k,AG=根号(k平方+1),CG=k-1,GH=(k-1)/根号(k平方+1),CH=k*(k-1)/根号(k平方+1),BM=GH*k/(k-1)=k/根号(k平方+1),HM=CM-CH=k*BM-CH=(k平方)/根号(k平方+1)-k*(k-1)/根号(k平方+1)=k/根号(k平方+1)=BM,BH=(根号2)*BM=(根号2)*k/根号(k平方+1),AH=AG+GH=k*(k+1)/根号(k平方+1),
所以得BH:AH=(根号2)/(K+1)
[另一种解法:用四点共圆
由角BAG=角BCH,可得ABHC四点共圆,得角BHA=角BCA=45度,得角BHE=45度
由角BHE=角BFE=45度,得BEFH四点共圆,得角BHF=90度
可得三角形AEH和三角形BFH相似,得BH:AH=BF:AE=(根号2)/(K+1)]
答案是0.707*(k+1)么,我能用高中的知识来做么?