函数y=ax+1/x在(0,2】上是减函数,在【2,+00)上是增函数,则实数a的值是 答案是1/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:46:20

函数y=ax+1/x在(0,2】上是减函数,在【2,+00)上是增函数,则实数a的值是 答案是1/4
函数y=ax+1/x在(0,2】上是减函数,在【2,+00)上是增函数,则实数a的值是 答案是1/4

函数y=ax+1/x在(0,2】上是减函数,在【2,+00)上是增函数,则实数a的值是 答案是1/4
由题意即知在x>0时,最小值为y(2)
而y=ax+1/x>=2√(ax*1/x)=2√a
当ax=1/x, 即x=√(1/a)时取最小值2√a.
因此有:√(1/a)=2
解得:a=1/4