作业帮怎样求函数自变量的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:46:40
怎样求函数自变量的取值范围
怎样求函数自变量的取值范围
怎样求函数自变量的取值范围
函数是初中代数的一个重点,函数自变量取值范围的确定,有助于学好与函数相关的知识.确定函数自变量的取值范围主要有以下几种类型:一、分式型 这类函数在确定自变量取值范围时通常是满足分式有意义,但有时也不能随意约分和要注意区分"且"和"或"的含义.．函数的有关概念：\x0d一般地,设在某变化过程中有两个变量x,y.如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.\x0d对于函数的意义,应从以下几个方面去理\x0d（1）我们是在某一变化过程中研究两个变量的函数关系,在不同研究过程中,变量与常量是可以相互转换的,即常量和变量是对某一过程来说的,是相对的.\x0d（2）对于变量x允许取的每一个值,合在一起组成了x的取值范围.（3）变量x与y有确定的对应关系,即对于x允许取的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应.\x0d由函数的概念可以知道,若变量x与变量y之间有着某种特殊的对应关系（即对应法则）,且变量x在它的取值范围内任取一个值,变量y都有唯一确定的值与它对应,则变量y是变量x的函数.也就是说,函数的概念中包含了以下两个方面的内容：\x0d（1）y与x之间的函数关系式；\x0d（2）函数关系式中自变量x的取值范围.\x0d这就是说,相同的函数必须要求以上两个方面都满足,即函数关系式相同（或变形后相同）,自变量x的取值范围也相同,否则,就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到,自变量x的取值范围有时容易忽视,这点请同学们注意.\x0d例：下列函数中,与y=x表示是同一函数关系的是（ ）.\x0d分析：先把四个函数解析式化简,与y=x比较是否相同,并求出各个函数中自变量x的取值范围,把它们分别与y=x的解析式,自变量x的取值范围进行比较.注意,这两个条件都满足时才是相同的函数.\x0d函数y=x,其自变量x的取值范围是全体实数.\x0d,其自变量x的取值范围是x≥0的一切实数.\x0d,其自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.\x0d,其自变量x的取值范围是一切实数.\x0d,其自变量x的取值范围是一切实数.\x0d显然只有(C)与y=x的解析式,自变量x的取值范围都相同,故应选(C).\x0d2．求函数自变量的取值范围\x0d求函数自变量的取值范围的原则是：\x0d（1）解析式是整式,自变量可以取一切实数.\x0d（2）解析式是分式,自变量的取值应使分母不等于零.\x0d（3）解析式是无理式,如果是二次根式,自变量的取值范围应使被开方式的值大于或等于零,如果是三次根式,自变量可以取一切实数.\x0d（4）如果解析式是以上几种形式综合而成的,自变量的取值范围同时满足它们各自的条件.\x0d3．函数值与函数值有关的问题可以转化为求代数式的值.\x0d4．函数的图象