三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列着三个数,也可成等比数列 已知这三个数的和等于6,求这3个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:00:14
三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列着三个数,也可成等比数列 已知这三个数的和等于6,求这3个数
三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列着三个数,也可成等比数列
已知这三个数的和等于6,求这3个数
三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列着三个数,也可成等比数列 已知这三个数的和等于6,求这3个数
a+b+c=6,可以知道中间的一个数是2
经过排列后成等比数列,设另两个数为2q和2q^2
2+2q+2q^2=6
q^2+q-2=0
(q+2)(q-1)=0
q=-2或q=1
q=-2,这三个数为2,-4,8
q=1,这三个数相等,abc为一个数(舍去)
2,-4,8
等差的时候就是-4,2,8
或者三个数相同都是2
三个数的和是6 所以等差数列的中间数,一定是6/3=2
因为交换位置就变成等比数列,所以如果交换的是头尾的两个数的话,还是等差数列
所以2是在等比数列的头尾,不过因为对称的关系,就放在首项就好,然后设公比q
那就有
2+2q+2q^2=6
化简就有(q+2...
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2,-4,8
等差的时候就是-4,2,8
或者三个数相同都是2
三个数的和是6 所以等差数列的中间数,一定是6/3=2
因为交换位置就变成等比数列,所以如果交换的是头尾的两个数的话,还是等差数列
所以2是在等比数列的头尾,不过因为对称的关系,就放在首项就好,然后设公比q
那就有
2+2q+2q^2=6
化简就有(q+2)(q-1)=0
所以q=-2或q=1
所以就是2,-4,8
或者三个都是2
收起
2 -4 8
解一下方程了
你都说简单还问
2+2q+2q^2=6
(q+2)(q-1)=0
所以q=-2或q=1
所以2,-4,8
另外 2 2 2 也许可以
给我分了。。。。
我小学