三角形ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,求证四边形BCED是等腰梯形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:16:37

三角形ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,求证四边形BCED是等腰梯形.
三角形ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,求证四边形BCED是等腰梯形.

三角形ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,求证四边形BCED是等腰梯形.
因为:∠B=∠C
所以:三角形ABC为等腰三角形.
因为:AD=AE
所以:BD=CE.
所以:四边形BCED是等腰梯形.

因为∠B=∠C 所以AB=AC
因为AD=AE
所以AB-AD=AC-AE
即DB=EC
所以四边形BCED是等腰梯形

四边形BECB是等腰梯形
理由如下:
∵∠B=∠C
∴AB=AC
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠A=∠A
∴∠B=∠C=∠ADE=∠AED
∴DE‖BC
又∵∠A+∠B+∠C=180°
∴AB不平行于AC
∴四边形DBCE为梯形
且AB-AD=AC-AE
即DB=EC
∴梯形DBCE为等腰梯形

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 三角形ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,求证四边形BCED是等腰梯形. 在三角形ABC中,∠B等于∠C,点D.E,F分别在AB BC AC 上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否有和三角形BDE全等三 已知,如图1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上已知,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与三角形ABC顶点不重合),AD平 在三角形纸片ABC中,∠C=90°∠A=30°,AC=3,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点E, 在三角形纸片ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB,AC分别相交于点D和点E,求折 三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O 平行于BC的直线分别教AB,AC于D,E注:点E改为点D,点F改为点E三角形ABC中,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O 平行于BC的直线分别教AB,AC于D,E,已知AB=9CM,AC=8C 如图所示,在三角形ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,BE=CF,求证点E在线段DF的垂直平分线上 三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,内切圆O分别与AB、BC、CA分别切于点F、D、E.则∠EDF:∠DEF:∠DFE等于多少? 已知,如图,在三角形ABC中,∠C=70°,点E、D分别在AB、AC上,∠ADE+∠B=110°,点F是AD的中点,联结EF,求证:EF⊥AD 全等三角形 ASA AAS已知:△ABC中,∠B=∠C,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,∠1=∠B,求证:ED=EFE应该是下面的那个点 在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE//BC,求证:∠CED=∠A+∠B 大神帮我! 如图,在三角形ABC中,点D、E分别在BC、AC上.∠B=∠C,∠BAD=40度,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数. 在三角形ABC中,∠B=60°∠A与∠C得角平分线AD,CE分别交BC于D,AB于E,AD,CE交于F 点求证AC=DC+AE 在三角形ABC中,内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,∠B=60度,∠C=70度,求,∠EDF的度数 如图,在三角形ABC中,便AB的垂直线分别叫AB、BC于点D、E,切AE平分∠BAC.如果∠B=30度,求∠C的度数. 在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=15度,斜边AB的中垂线DE分别交AB、BC于点D、E,若AC=2,则BE的长为? 在RT三角形ABC中,∠C=90度,∠B=15度,斜边AB的中垂线DE分别交AB、BC于点D、E,若AC=2,则Bc的长为?