如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF等于多少度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:11:02

如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF等于多少度
如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF等于多少度

如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF等于多少度
∵CD⊥AB,∴∠ACD=90°-∠A=50°、∠BCD=90°-∠B=30°,又∠ACE=∠BCE,
∴点E在∠ACD内,∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=50°-(1/2)∠ACB.
∵DF⊥CE,∴∠CDF=90°-∠DCE=90°-[50°-(1/2)∠ACB]=40°+(1/2)∠ACB.
显然有:∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-60°=80°.
∴∠CDF=40°+(1/2)×80°=80°.

80度